Cu putin timp in urma (un an, conform unei numaratori conventionale) te-am invitat sa rezolvi urmatoarea problema:
„(1) BBBSSS
(2) SSSSSS
(3) BSBBSB
„B” este banul iar „S” este stema, deja stii asta. Ceea ce mi-ar placea sa stii se refera la probabilitatea sirului (2)! Ce crezi, este mai probabil sa-l obtinem pe (2) in raport cu (1) sau (3)? Sau mai improbabil? Procedura pentru fiecare sir a fost aceeasi: am aruncat moneda de sase ori.”
Ai cugetat? Este raspunsul tau bine chibzuit? Ai tinut cont de the gambler’s fallacy? Vei fi budist-induratoare cu o (noua) posibila greseala? Ti-am activat ranchiuna inconstienta (perceptibila doar cu scanner-ul freudian recent dezafectat) fata de ingineri si matematicieni? Sau dispui de o neaosa intuitie androgina? (cea „feminina” nu functioneaza, in ciuda popularitatii mitului) Si mai presus de toate:
Ai miza un milion de lei vechi pe raspunsul tau?
Am observat, in mod repetat, ca oamenii devin mult mai atenti la sarade precum cea de mai sus cand le propun sa parieze, adica sa riste sa piarda (sau sa castige, depinde cum formulez, acum stii smecheria cu incadrarea, traiasca alde Daniel si Amos!) ceva. Ok, poate un milion iti pare prea mult daca nu esti sigur(a). Cat sa zic, atunci? 100 RON? 10 RON? 1 leu?
Doar nu ai devenit brusc prudenta! (ti-i dau oricum inapoi, mesaj subliminal pentru amygdala-am folosit „y” ca sa o diferentiez de amigdala din gat) Te intreb si eu ce pattern este mai probabil, primul, al doilea sau al treilea?
Te mai tin un pic de vorba pana se gandeste modulul tau insarcinat cu calculele la un raspuns: rostul acestui articol (si al altora, precedente sau viitoare, inclusiv din universul paralel in care urmeaza sa ma intalnesc, dupa moarte, cu cativa romantici incurabili) este sa evidentieze disponibilitatea noastra naturala (aviz celor care traiesc euforia „naturaletii” gandirii si comportamentului) de a intelege mai nimic din natura legilor statisticii.
In psihologie, de exemplu, sfera in care plutesc si eu, ajutat de constitutia mea debila, ba nu, abila, constitutia mentala abila, asta am dorit a spune, in psihologie, dezertez, ptiu!, asertez eu, fosta lighioana academica, toate relatiile sunt enuntate in termeni probabilistici. Culmea, majoritatea absolventilor sunt inclinati sa creda contrariul! Nu exista niciun fel de certitudine in psihologie, asta as scrie eu pe cladirea facultatii, cu litere vizibile din naveta spatiala Challenger (ihm, aia care s-a prabusit deoarece NASA era pusa pe economii), acceptand, fireste, ca o parte din viitorii psihologi clinicieni, consilieri si psihoterapeuti, suferinzi deja de miopie intelectuala, nu vor putea citi. Dar altii o vor face si, dupa ce au uitat aproape tot (fenomen care se intampla, de obicei, la cateva zile post-sesiune), isi vor aminti, gratie unor neuroni zgribuliti din lobul temporal, firavul adevar de mai sus.
Si acum raspunsul: aparitia celor trei siruri este la fel de probabila!
Poate ca SSSSSS ti se pare mai improbabil sa iasa, avand in vedere ordinea lui perfecta. Sau poate iti pare improbabil BBBSSS, sir in care avem un tipar frumos: trei B, trei S. Insa aceste tipare nu exista in realitate, ele sunt impuse de mintea ta. Tu vezi nu ceea ce exista ci doar pare a fi!
Daca a cazut „stema” (S), la urmatoarea aruncare exista o probabilitate de 50% sa cada tot „stema”. Si dupa doua steme, la a treia aruncare „stema” are sanse, din nou, de 50%. Si tot asa, putem sa aruncam moneda de milioane de ori, probabilitatea pentru „stema” va fi mereu de 50% (idem pentru „ban”).
Evenimentele (aruncarile) nu sunt legate intre ele, sunt independente, aceasta este capcana in care ai cazut (ai crezut ca nu sunt!) daca ai raspuns ca „e mai probabil sa obtinem sirul 3” si „e mai improbabil sa obtinem 1 sau 2, deoarece ele sunt ordonate”.
Ai vazut legaturi care nu exista!
Multumeste-i zeului „Trei in Unul” ca nu ai pariat si nu ai pierdut 100 RON sfintiti, adica nu au ajuns in buzunarul meu de necredincios damnat la nesfarsite calcule probabilistice in butoiul cu substanta neagra si vascoasa, obtinuta dupa distilarea carbunilor celesti! Dar nu te culca pe trompa lui Eustache („pe-o ureche”, pentru vizitatorii urmariti de reactii redox la orele de biologie):
Oare de cate ori, in viata de zi cu zi, „vezi’ legaturi care nu exista?