Nu stiu daca ai jucat vreodata zaruri (pe bani) dar cu siguranta stii cum arata unul. Are 6 fete si pe fiecare fata exista un numar de puncte, de la 1 la 6. Nu exista zaruri cu 7 puncte deoarece ar avea nevoie de o a saptea fata (si nu sunt decat sase). Atunci cand arunci un zar, prin urmare, poti avea unul din urmatoarele rezultate: 1, 2, 3, 4, 5 sau 6. In teoria probabilitatilor aruncarea zarurilor se numeste experienta aleatoare, adica o experienta cu un rezultat intamplator. Evident, intelegerea si operarea cu aceste cunostinte de clasa a zecea presupune sa crezi in intamplare. Nu are niciun sens sa faci calcule („ce este mai probabil, sa mai gasesc tricoul acela fabulos maine, cand ma voi intoarce cu banii sau sa-l cumpere cineva inaintea mea?”) daca nu admiti intamplarea (este uimitor pentru mine sa intalnesc oameni care cred cu putere intr-o armonie superioara atotpatrunzatoare si in dreptatea absoluta in care e infasurata aceasta lume dar se comporta asemenea celor convinsi ca exista hazard -fata de care isi iau necesarele masuri de precautie, de exemplu nu lasa masina neincuiata pe motiv ca, daca e sa o fure cineva, din motive karmice, oricum o va fura, dimpotriva, gandindu-se ca ar putea fi furata, chiar fiind debitori din punct de vedere karmic, o incuie, facand sarcina hotului, pe care l-as numi, glumind, agent sau functionar karmic, mult mai dificila).
Pe lumea aceasta fie exista, fie nu exista intamplare iar tu fie crezi, fie nu crezi una din cele doua propozitii. Propunerea mea este sa fii constienta de credinta ta pentru a te putea comporta in acord cu ea altfel intri in disonanta cognitiva si te intrebi, inocenta, ce anume nu merge in viata ta. Matematicienii si unii elevi de clasa a zecea admit ca exista intamplare si incearca sa inteleaga, ulterior sa calculeze, jocurile acesteia.
Daca ai aruncat zarul si a cazut fata cu 5 puncte (5, pe scurt) se cheama ca ai obtinut un rezultat (al experientei aleatoare:aruncarea zarului). Acest rezultat se mai numeste proba (si te poti gandi imediat la probele cautate de politisti, adica dovezile in sprijinul a ceva-oamenii care folosesc metoda stiintifica procedeaza la fel: cauta probe, dovezi sau evidence). Pentru ca am aruncat zarul si am obtinut 5 avem deja o proba. O situatie care se poate realiza prin intermediul uneia sau mai multor probe se numeste eveniment. Putem numi aparitia lui 5 evenimentul E, aparitia lui 4 evenimentul D si tot asa (e nevoie de aceste litere pentru stadii un pic mai avansate, anume operatiile cu evenimente).
Daca Dumnezeu exista si El vrea sa se produca evenimentul E (sa cada fata cu 5 puncte) normal ca asa se vor desfasura lucrurile (desi e misterioasa forta folosita de Dumnezeu pentru a actiona fizic asupra zarului) insa in cazul acesta se cuvine sa ne impachetam jucariile (gandirea logica) si sa plecam, deoarece calculele noastre sunt inutile (din cand in cand Dumnezeu intervine si da totul peste cap). In chip ciudat, totusi, pentru credinciosi, „legile” probabilitatii functioneaza impecabil (imi imaginez ca Dumnezeu nu indrazneste sa le violeze). Sansa de a obtine evenimentul E (5) dintr-o singura aruncare este 1/6 (deoarece sunt 6 rezultate egal posibile). Daca din trei incercari nu a cazut fata cu 5 puncte la a patra incercare probabilitatea va fi aceeasi:1/6. Experimentele dovedesc in mod repetat ca estimarea probabilitatii de aparitie a evenimentului E este corecta. Daca zarul ar avea 10 fete, probabilitatea ar fi 1/10. Daca ar avea 18 fete ar fi 1/18. Si asa mai departe, cred ca ai prins ideea fara sa fi ratat termenii cheie „rezultate egal posibile” (adica fata cu 4 puncte si fata cu 5 puncte nu se deosebesc prin nimic altceva, deci au aceeasi sansa de realizare). Cei care nu inteleg asta imi inveselesc viata atunci cand imi spun ca exista o probabilitate de ½ (sau 50%) sa-ti cada o caramida in cap atunci cand iesi din casa, intrucat nu exista decat doua posibilitati (evenimente): sau iti cade o caramida direct in parietal (evenimentul A) sau nu (evenimentul B). Daca se opreste aici ignoranta poate fi amuzanta (ce crezi, exista o probabilitate mai mare sau mai mica de 50% sa nu se opreasca?).
Dupa aceasta lunga si plictisitoare introducere, in care e posibil sa nu ma fi urmat, din cauza unei usoare migrene, vreau sa te recompensez cu o mostra de viclenie specifica unor psihologi sclipitori, in cazul de fata unul care a primit premiul Nobel pentru economie, lucru nemaiauzit pana atunci (1982, Daniel Kahneman, Judgement under Uncertainty:Heuristics and Biases, o carte pe care sper sa o traduca si in limba romana un suflet caritabil inspirat de ingerul gandirii mature).
Kahneman si Tversky si-au rugat subiectii sa aseze, pe o scala de la 1 la 8, o serie de afirmatii, plecand de la probabilitatea lor estimata. Afirmatiile urmau unei scurte povesti despre Linda, o femeie foarte inteligenta de 31 de ani, licentiata in filosofie. In timpul facultatii fusese preocupata de cauze sociale si discriminare. Asta era tot. Propozitiile erau diverse si prezint doar cateva:
- Linda este profesoara la gimnaziu (A)
- Linda este implicata activ in miscarea feminista (B)
- Linda lucreaza intr-o banca (C)
- Linda este asistent social (D)
- Linda lucreaza intr-o banca si este si implicata in miscarea feminista (E)
Evenimentul (E) a fost considerat mai probabil decat evenimentul (C) si mai putin probabil decat evenimentul (B). Cu alte cuvinte, mai repede o gasim pe Linda, la 31 de ani, implicata in lupta impotriva discriminarii femeilor (discriminare mult mai subtila , in zilele noastre) decat lucrand intr-o banca iar daca lucreaza totusi intr-o banca sunt sanse mari sa fie si implicata in miscarea feminista.
Poate ca asa ai gandi si tu, nu-i asa? De ce s-ar face asistent social sau profesoara de gimnaziu daca a studiat filosofia ? Insa oricat ar fi de greu de crezut (termenul tehnic este contraintuitiv) este logic imposibil ca probabilitatea (E): Linda, simultan¸si functionar bancar si „feminista” sa fie mai mare ca probabiltatea (C). Pur si simplu nu se poate, tot asa cum nu se poate ca un barbat sa aiba vagin si sa poarte un copil in pantece timp de 280 de zile.
E posibil sa protestezi asa cum au protestat si subiectii lui Kahneman, pentru care scenariul „banca +feminism” pare mai credibil decat existenta monotona, dar bine platita, intr-o institutie foarte profitabila, oriunde in lume. Doar de dragul speculatiei, nu-i asa ca evenimentul (F): profesoara de filosofie la liceu si activista social pentru drepturile femeilor pare smai probabil decat (B): implicata activ in miscarea feminista? Kahneman nu a introdus acest ultim eveniment, (F), am facut-o eu, din motive didactice, si pentru a te pacali (intr-un mod sadic, bineinteles) cum a facut si ingeniosul laureat Nobel cu subiectii lui mathematically innocent.
Prima lege a probabilitatii (da, exista asa ceva!) spune ca probabilitatea ca doua evenimente sa se intample (x si y, functionar bancar si activist social) simultan nu poate fi niciodata mai mare ca probabilitatea producerii oricaruia dintre ele, in mod individual (functionar bancar, de exemplu). Nu e nimic obscur sau esoteric, doar aritmatica simpla (si un pic de gandire logica). Daca inca nu intelegi iti voi da un exemplu edificator:
Ce este mai probabil, ca eu sa fiu un profesor la facultatea de psihologie sau sa fiu un profesor la facultatea de psihologie avand parinti extraterestri sau sa fiu profesor la facultatea de psihologie cu origini extraterestre si, in plus, detinatorul unui Ferrari achizitionat prin economisirea bonurilor de masa? Daca faci abstractie de continutul acestor proprietati (profesor, extraterestri, Ferrari, bonuri de masa) si te uiti doar la numarul lor intelegi, cred, ca fiecare proprietate adaugata face afirmatia tot mai improbabila. Aceasta lege este valabila oricand, deci si pentru Linda: evenimentul (E) contine doua evenimente elementare (banca, feminista) pe cand evenimentul (C) unul singur (banca), prin urmare (C) este mai probabil decat (E). Subiectii lui Kahneman au estimat gresit si, probabil, la fel facem si noi, in numeroase situatii din viata reala, deoarece nu suntem antrenati sa gandim probabilistic (aceasta este o functie extrem de avansata a creierului, de data recenta, pe care abia incepem sa o descoperim si sa o utilizam corect, doar ca acest lucru nu se va intampla (sic!) spontan ci solicita o implicare constienta, responsabilitatea si efort)
Este mult mai simplu, si economic din punct de vedere energetic, sa apelam la rutinele si algoritmii deja selectati de evolutie dar exista o foarte mica, minuscula chiar, problema: lumea s-a schimbat intre timp si a devenit extrem de complexa. Pentru a ne adapta la ea, cu succes, avem nevoie de mobilizarea inteleapta a celor mai noi resurse cognitive si atentia superioara acordata biasurilor arhaice (de care nimeni nu scapa, nici macar cei care le studiaza sau, voila, scriu despre ele).
Intr-o lume in care exista intamplare, si uneori ordine, cei care inteleg legile ei (regularitati, mai exact) pot fi mai protejati, inclusiv de propriile lor iluzii nascute din adancimile mintii inconstiente. Si mai pot imbratisa, ma gandesc, o pozitie mai senina, renuntand la a lupta cu incontrolabilul sau a astepta in zadar interventia binevoitoare a unui spiridus. Pentru mine, viata este un loc plin de surprize si nu ezit a le numi, pe unele dintre ele, accidente (accidentele pot fi explicate si acesta este sensul in care nimic nu e intamplator, adica poate fi inteles daca informatiile sunt disponibile-insa in sens ontologic „nimic nu e intamplator” este o propozitie falsa, cum oricine poate vedea, in fiecare zi, daca „are ochi de vazut”). Mi se pare ceva minunat in faptul ca nu exista un control absolut, exercitat de o fiinta divina sau de mecanisme impersonale, automate, deoarece lasa loc pentru libertate, initiativa, proiecte si aspiratii. Cu sanse mai mare de reusita, imi imaginez, in prezenta unei gandiri orientate spre intelegerea probabilitatilor. Deoarece, sa nu uitam, Fortuna is fair in possibilities but not in outcomes.