Cu mare greutate am reusit sa fac rost de doua vaci si de 1 milion de euro. Recunosc, am fost ajutat de o asistenta intreprinzatoare (de vaci m-am ocupat mai mult eu). Si am achizitionat si trei usi. Cu o asemenea logistica impresionanta imi este acum usor sa te provoc:
In spatele fiecarei usi (U1, U2, U3) am plasat cate o vaca respectiv milionul. De exemplu, in spatele lui U1 poate fi o vaca sau un milion de euro. La fel in spatele lui U2. Idem U3. Tu nu cunosti aceasta distributie. In cazul in care ti-ar prinde bine un milion de euro (sa-ti achiti imprumutul la banca a carei „mama” priveste negresit catre Grecia sau sa le asiguri copiilor studii de foarte buna calitate in UK sau US) iti ofer sansa de a-l castiga. E suficient sa alegi o usa. Eu o deschid si, daca in spatele ei se afla banii, ai tai sunt!
Fair enough? Acum alege o usa! Dupa ce ai ales-o, inainte de a o deschide, eu deschid o alta. In spatele usii deschise, deliberat, de mine, se afla o vaca. Generos, cum ma stii, iti ofer ocazia de a-ti schimba alegerea (adica sa alegi cealalta usa : de exemplu, daca ai ales U1, eu deschid U2, unde se afla o vaca iar tu poti fie sa ramai cu U1 fie sa-ti schimbi optiunea pentru U3). Intrebarea este urmatoarea:
Ce este mai avantajos, sa-ti pastrezi optiunea sau sa o schimbi?
In traducere matematica: daca iti schimbi optiunea (alegi cealalta usa) probabilitatea de a castiga milionul creste, scade sau ramane neschimbata?
Evident ca poti gasi raspunsul pe Google (problema este celebra) insa inainte de a te uita „la sfarsitul cartii” merita sa-ti folosesti un pic neuronii din cortexul prefrontal. Ceea ce iti pot spune, cu titlu de amuzament, este ca Marilyn vos Savant (femeia aceea cu IQ urias, despre care am scris acum doi ani- dar a sters daimonul articolul) dupa ce a publicat intr-o revista de mare circulatie raspunsul ei a primit aproximativ 10.000 de scrisori (in 1990 nu exista e-mail). In 92% dintre acestea corespondentii erau de parere ca a gresit. Aproape 1.000 de scrisori proveneau de la persoane extrem de bine educate (PhD). Multi erau profesori de matematica. Inclusiv Paul Erdos, unul din cei mai mari matematicieni din secolul xx i-a scris: „Este imposibil”.
Nu-ti spun (azi) raspunsul lui Marilyn. Nu vreau sa-ti stric surpriza. Insa controversa pe care am tinut neaparat sa o povestesc mi se pare instructiva. Ea arata cat de putin suntem pregatiti pentru a intelege probabilitatile. Dar putem invata. Eu asta fac. Poate si tu (nu uita de mamografie si interpretarea ei!).
Bun. Ce faci, ramai la prima optiune sau o schimbi? Nici o vaca nu e chiar de colo, pe criza asta. Insa pentru un milion de dolari, merita sa calculezi cu atentie. Probabilitati.
Ps Cred ca trisezi daca citesti raspunsul pe Google dar sunt de acord sa apelezi la prietenul acela care a terminat Automatica. Sau Electronica. Sau isi da un doctorat in economie.